อรรถพร พลบุตร เคยทำงานเป็นบรรณาธิการข่าวภาคดึก สถานีโทรทัศน์กองทัพบกช่อง 5 และเป็นบรรณาธิการข่าวหนังสือพิมพ์ข่าวสด ต่อมาึงได้เข้าสู่วงการการเมืองโดยการเป็นผู้ช่วย ส.ส. ของ อลงกรณ์ พลบุตร และลงสมัครการเมืองท้องถิ่นในจังหวัดเพชรบุรี เป็นสมาชิกสภาเทศบาลเมืองเพชรบุรี และสมาชิกสภาองค์การบริหารส่วนจังหวัดเพชรบุรี

จากนั้นในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จึงได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบสัดส่วน สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ กลุ่มจังหวัดที่ 7 ลำดับที่ 4 ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยแรก จากนั้นในจึงหันมาลงสมัครแบเขตเลือกตั้งในจังหวัดเพชรบุรีในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 แทนนายอลงกรณ์ พลบุตร ที่ย้ายไปลงสมัคร ส.ส.แบบบัญชีรายชื่อ และได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.จังหวัดเพชรบุรีครั้งแรก นับเป็น ส.ส.สมัยที่ 2 ของนายอรรถพร

ในปี 2562 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งในจังหวัดเพชรบุรีในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์[3] แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง